تعريف:
جبر بول هو مجموعة B غير خالية تحتوي العنصرين " 1 " , “0 " ومعرف عليها عمليتان ثنائيتان هما " . " , " + " وعملية أحادية هي الإتمام " ' " بحيث انه من اجل جميع العناصر z , y , x من المجموعة B فان الشروط التالية تكون محققة:
1 – العملية التبديلية:
x . y = y . x ; x + y = y + x
2 – العملية التجميعية:
( x . y ) . z = x . ( y . z )
( x + y ) + z = x + ( y + z )
تتمة الشروط
3 – العملية التوزيعية:
x . ( y + z ) = x . y + x . z ;
x + ( y . z ) = ( x + y ) . ( x + z )
4 – العنصر الحيادي :
x . 1 = x ; x + 0 = x
5 – المتمم :
x . x' = 0 ; x + x' = 1
نرمز في هذه الحالة لجبر بول بالرمز
(B , + , . ,' , 0 , 1 )